Anualidades

¿Qué es una Anualidad?

Una anualidad es una serie de pagos iguales realizados en intervalos regulares durante un periodo determinado. Se utiliza en créditos, arriendos, pensiones, cuotas de compra y muchos escenarios financieros.

Fórmula del Valor Actual de una Anualidad Ordinaria

VA = R × [ 1 − (1 + i)^-n ] / i

• VA: Valor actual
• R: Cuota o pago periódico
• i: Tasa de interés por período
• n: Número de períodos

Ejemplo completamente resuelto (hallar la cuota R)

Una persona solicita un préstamo de $5.000.000 a una tasa del 1.5% mensual durante 24 meses. Calcular el valor de la cuota mensual.

Datos:

• VA = 5.000.000
• i = 0.015
• n = 24

Paso 1: Despejar la fórmula para hallar la cuota (R)

R = VA × [ i / (1 − (1 + i)^-n) ]

Paso 2: Calcular (1 + i)^-n

(1 + i) = 1.015

(1.015)²⁴ ≈ 1.429

(1.015)^-24 = 1 / 1.429 ≈ 0.700

Paso 3: Calcular el denominador

1 − (1 + i)^-n = 1 − 0.700 = 0.300

Paso 4: Calcular la cuota R

R = 5.000.000 × [ 0.015 / 0.300 ]

R = 5.000.000 × 0.05 = 250.000

Cuota mensual aproximada: $250.000

Interpretación

La cuota mensual es el pago fijo que permite cancelar el préstamo en 24 meses al 1.5% mensual. En una amortización real, cada cuota incluye una parte de intereses y una parte de abono a capital.

Aplicación en Colombia

Las anualidades se usan en créditos de libre inversión, vehículos, tarjetas (cuando se difiere), préstamos educativos y financiación de compras.